Buen día,
Lo primero es augurarte éxitos en esta nueva gestión.
Con respecto a este proyecto lo que te sugeriría es que diseñes un plan de trabajo con base en el diagnostico que ya realizaste, que verifique que hace falta, que se debe mejorar y que está funcionando correctamente.
También es importante que tengas algunos conocimientos en la interpretación de la norma, si no es así sería bueno que tomaras algún curso que te sirva como soporte, por lo demás en el foro estaremos dispuestos a apoyarte.
Con respecto a la documentación y a su manejo es importante saber el grado de implementación del SGC, si el avance no es significativo lo mas fácil es volver a empezar de cero y emitir los documentos nuevamente con su versión inicial. Sin embargo, si algunos procedimientos ya se están implementando y se llevan registros es mejor continuar con la siguiente versión.
Con respecto al manual (debo confesarte que no lo leí completo porque es muy extenso), yo te sugeriría que lo hagas mas sencillo, mas práctico y amigable, escribe allí concretamente lo que se hace y el documento que lo soporta.
Por lo general el manual de calidad es el último documento que se construye porque en él van relacionados los demás documentos del SGC.
Tambien aconsejarte que no incluyas dentro del manual cosas como el mapa de procesos o el Organigrama dado que si alguno de estos documentos cambia, se debe modificar todo el manual, en cambio puedes documentarlo de manera independiente y relacionarlos en el manual.
Espero haberte ayudado. Saludos.