Foro: Sistemas de gestión en laboratorios ISO/IEC 17025

Incertidumbre expandida

  • ilar
    • 15/05/17 12:52
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    Buenos días

    Mi consulta es relativa a como calcular la incertidumbre expandida de una ensayo.
    El ensayo tiene como medida indirecta final un volumen con su incertidumbre (que ha sido calculado previamente mediante el cálculo de 2 medidas directas de presión).
    Este ensayo se repite 3 veces, dando como resultado final la media del volumen +/- incertidumbre media de los 3 ensayos realizado.

    La duda me surge a la hora de calcular la incertidumbre expandida, cómo calcular el factor k. Son solo 3 medidas, por lo que aplicar directamente el factor K=2 no parece correcto. Si aplico la ecuación de Welch-Satterthwaite, no se como hacer el cálculo porque no dispongo de diferentes componentes de incertidumbre típica, solo tengo un valor de incertidumbre final media de los 3 ensayos.

    Si a alguien sabe como resolver el tema se lo agradecería.

    Saludos
  • Jake_76
    • 17/05/17 20:35
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    ilar escribió:
    Buenos días

    Mi consulta es relativa a como calcular la incertidumbre expandida de una ensayo.
    El ensayo tiene como medida indirecta final un volumen con su incertidumbre (que ha sido calculado previamente mediante el cálculo de 2 medidas directas de presión).
    Este ensayo se repite 3 veces, dando como resultado final la media del volumen +/- incertidumbre media de los 3 ensayos realizado.

    La duda me surge a la hora de calcular la incertidumbre expandida, cómo calcular el factor k. Son solo 3 medidas, por lo que aplicar directamente el factor K=2 no parece correcto. Si aplico la ecuación de Welch-Satterthwaite, no se como hacer el cálculo porque no dispongo de diferentes componentes de incertidumbre típica, solo tengo un valor de incertidumbre final media de los 3 ensayos.

    Si a alguien sabe como resolver el tema se lo agradecería.

    Saludos


    Saludos,

    Bueno tienes muchos puntos en contra no has definido bien tus fuentes de incertidumbre, esto se debe a que no has realizado un análisis detallado para determinar el modelo matemático del sistema de medición, hazte estas preguntas.
    ¿Qué voy a medir?
    ¿Cómo lo voy a medir?
    ¿Qué necesito para medir?
    ¿Me afectan las condiciones externas a mi sistema de medición?

    Pueden ser más preguntas o también realizar un diagrama de pescado, estas herramientas te sirven para identificar fuentes de incertidumbre.

    Ahora de forma experimental para alcanzar un factor de cobertura k=2 al 95.45% de confianza tendrías que realizar una serie no menor de 100 mediciones, para validar tu método de medición sí es desarrollado por ti o tu laboratorio.

    Al ser una incertidumbre Tipo A la repetibilidad para n grados de libertad puedes utilizar la tabla de la GUM ( en México NMX-CH-140), para determinar el factor de cobertura k, para un intervalo de confianza del 95.45%.

    Nota4: Una vez determinado los grados efectivos de libertad buscar el valor de k. ( La tabla presentada es para una probabilidad p = 95.45% y es un extracto de la tabla G.2 de la GUM).


    Grados de libertad n Fracción de p en porcentaje
    68.27 95.45 99.73
    1 1.84 13.97 235.80
    2 1.32 4.53 19.21
    3 1.20 3.31 9.22
    4 1.14 2.87 6.62
    5 1.11 2.65 5.51
    6 1.09 2.52 4.90
    7 1.08 2.43 4.53
    8 1.07 2.37 4.28
    9 1.06 2.32 4.09
    10 1.05 2.28 3.96

    Saludos.






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  • ilar
    • 18/05/17 10:20
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    En primer lugar, gracias por tu respuesta Jake_76.

    Por no hacer una consulta demasiado extensa quizá no he explicado bien el problema.
    Los pasos que indicas los tengo totalmente definidos. Como digo en el mensaje, la magnitud de salida (en este caso un volumen) viene determinada por dos medidas directas (de presión) con sus correspondientes incertidumbres calculadas. Estas dos medidas y sus incertidumbres se combinan hasta obtener un valor final del volumen (que es la medida indirecta objetivo del ensayo). La combinación la he realizado aplicando la ley de propagación de incertidumbres calculando las derivadas parciales respecto al mensurando.

    Este proceso de medida y cálculo se realiza tres veces, y como resultado de la medida final (el volumen) se coge la media de los tres ensayos y su incertidumbre asociada.

    El punto de duda surge a la hora de aplicar el factor K de cobertura. Todas las contribuciones en las 3 medidas del volumen son de tipo B. De ahí mi duda, porque normalmente siempre he trabajado en medidas que incluyen una contribución de tipo A, que me lleva directamente a K=2 si n>/=10 o a la ecuación de Welch-Satterthwaite si n<10.

    El objetivo no es validar ningún método, sino dar una incertidumbre a una medida calculada de volumen lo más correcta posible.

    De todas formas he acudido a la GUM (G.2.2)donde indica que cuando para calcular la incertidumbre se utilizan varias contribuciones con distribución de tipo B (por ej. rectangular), esa distribución no normal converge a una distribución normal, de modo que los factores K para los mismos niveles de confianza coinciden prácticamente, pudiendo aplicar los típicos de la distribución normal (es decir, K=2 95%). En principio, es la solución que voy a aplicar.

    Igualmente, como digo al inicio, te agradezco tu ayuda.
    Saludos